శాస్త్ర వికాసం

నాగరికతల సంగమంలో భారతీయ గణిత విజ్ఞానం

– అనుసృజన: వి. రాహుల్జీ

ఇంత దూరం మానవ నాగరికత వర్ధిల్లుతోందంటే అదంతా ఇచ్చిపుచ్చుకోవడాల వల్లే సాధ్యమైంది. ఒక్కో చారిత్రక సంధ్యలో ఒక్కో నాగరికత ఒక్కో ఆవిష్కరణకు బాట వేసి వుండొచ్చు, ఒక ప్రకృతి నియమాన్ని పట్టుకొని వుండొచ్చు. దీనికి కచ్చితంగా ఆ నాగరికతను ప్రశంసించాల్సిందే. చరిత్రలో దానికా స్థానం దక్కాల్సిందే.

అయితే ఏ నాగరికతా తనకు తాను సంపూర్ణం కాదు. ఒంటరిదీ కాదు. వాటి మధ్య వస్తు మారకాలే కాదు, జ్ఞాన పంపకాలూ జరిగాయి. ఒకరి జ్ఞానాన్ని మరొకరు మరింత పరిపుష్టం చేశారు. ఇంకొకరికి అందించారు. ఇలా భారతదేశపు ఆవిష్కరణలు, సాహిత్యము, శాస్త్ర శోధనలు అరబ్బుల నుంచి యూరప్ కు అన్ని కాలాల్లోనూ  నిరాటంకంగా పయనిచ్చాయి. కొత్త వెలుగుల్ని నింపుకున్నాయి.

మన సంఖ్యామానం, వైద్యశాస్త్రం దీనికి నిలువెత్తు సాక్ష్యాలు. అయితే ఒక్కోసారి అంత జ్ఞానమూ చరిత్ర పొరల్లో ఇంకిపోవచ్చు. కొత్త మొగ్గలు వేయలేక వాడిపోవచ్చు. దీనికి కారణాలు ఆ నాగరికతా గర్భంలోనే వుంటాయి. వీటిని నిష్పక్షపాతంగా చూడగలిగినప్పుడే కొత్త పాఠాలు మనకు దొరుకుతాయి. ప్రస్తుతం కొంచెమీ ప్రయత్నం చేద్దాం.

ప్రపంచ ప్రాచీన నాగరికతల్లో ఒకటి భారత నాగరికత. అన్ని నాగరికతలు విజ్ఞానశాస్త్రానికి సామాజిక అభివృద్ధికి తమ వంతు దోహదం చేసినట్టే, భారతదేశ ప్రాచీన నాగరికత కూడా చేసింది. దానికి మనం గర్వపడొచ్చు, సందేహం లేదు.

 గణితంలో ఆధునిక సంఖ్యా శాస్త్రానికి భారతీయుల కంట్రిబ్యూషన్ ఎనలేనిది. సున్నాని కనిపెట్టడం అని సులభంగా అంటుంటాం కానీ నిజానికి భారతీయులు ఆధునిక సంఖ్యా శాస్త్రానికి మూడు మౌలికమైన భావనలను అందించారు. అవి దశాంశమానం, స్థాన విలువ సంజ్ఞామానం, సున్నాని ఒక సంఖ్యగా గణితంలో చేర్చడం. స్థాన విలువ ఆధారిత సంజ్ఞామానంలో ఒక సంఖ్య యొక్క విలువ అది ఉన్న స్థానాన్ని బట్టి వుంటుంది. ఉదాహరణకి 66 తీసుకుంటే ఇందులో ఒకట్ల స్థానంలో ఉన్న 6 విలువ 6 మాత్రమే. అదే రెండో 6 తీసుకుంటే దాని విలువ 60. ఈ రకమైన రెప్రెజెంటేషన్ వల్ల చాలా పెద్ద సంఖ్యలని కూడా కొద్ది అంకెల్లోనే చూపించడం సాధ్యపడుతోంది. ఖగోళ శాస్త్రం లాంటి వాటిల్లో పెద్దపెద్ద సంఖ్యలతో కూడిన సంక్లిష్టమైన లెక్కలను కూడా సులభంగా చేయడానికి దీనివల్ల వీలైంది.

ఇదే 66ని రోమన్ విధానంలో రాయాలంటే LXVI అని రాయాలి. ఇందులో స్థానాన్ని బట్టి అంకె విలువ మారదు “L” ఏ స్థానంలో వున్నా దాని విలువ యాభై మాత్రమే.

ఈ స్థాన విలువ ఆధారిత సంజ్ఞామానం మనకి ఆర్యభట్టు రచించిన ఆర్యభట్టీయం(476 సామాన్య శకం) లో మొదట కనిపిస్తుంది. దీనికంటే ముందే రెండవ శతాబ్దంలో బాబిలోనియాలో కూడా ఇలాంటి స్థాన విలువ ఆధారిత సంజ్ఞామానం వుండేది. ఇది అక్కడి  టోలమి రచన ఆల్మగెస్టలో కనిపిస్తుంది. అతను ఆ రచనలో బాబిలోనియా స్థానవిలువ ఆధారిత సంజ్ఞామానం వాడినా అంకెలు మాత్రం రోమన్ అంకెలే వాడాడు.

బాబిలోనియన్లది దశాంశమానం కాదు. వారిది సెక్సగెసిమల్ విధానం. అంటే 60 బేస్ గా గల సంఖ్యామానం. మనం ఇప్పుడు వాడుతున్న దశాంశమానం భారతీయుల ఆవిష్కరణ. ఇప్పటికీ కాలాన్ని చెప్పడానికి సెక్సగెసిమల్ విధానం వాడుకలో వుంది. ఒక గంట అంటే 60 నిముషాలు. ఒక నిమిషం అంటే 60 సెకన్లు.

ఈ దశాంశమానం గురించి కూడా “స్థానం స్థానం దశ గుణమ్ “ అని ఆర్యభట్టీయం లోనే చెప్పబడింది.

ఇక “సున్నా ” విషయానికి వస్తే, పెషావర్ ప్రాంతంలోని బక్షాలి లో దొరికిన 3 లేదా 4 వ శతాబ్దానికి చెందిన తాళపత్రాల్లో “సున్న” ప్రస్తావన మొదటగా కనిపిస్తుంది.

శూన్యాన్ని సూచించటానికి ఏదో ఒక గుర్తుని వాడడం అనేది బాబిలోనియాలో కూడా వుండేది. టోలమి కూడా శూన్యాన్ని సూచిస్తూ ఒక గుర్తును వాడాడు. భారతీయుల గొప్పదనం సున్నని శూన్యానికి గుర్తుగా వాడటమే కాకుండా దాన్ని ఒక అంకెగా గుర్తించి దాని వాడకం గురించిన సూత్రాలను కూడా రూపొందించడం. ఆరవ శతాబ్దం వాడైన వరాహమిహిరుడు సున్నని గణిత సమస్యలు సాధించడంలో ఉపయోగించాడు. వరాహమిహిరుడి ఖగోళ శాస్త్ర రచన పంచసిద్ధాంతికలో ఇది చూడొచ్చు. ఇక్కడ ఆసక్తి కరమైన విషయం ఏమిటంటే పంచసిద్ధాంతికలో రెండు సిద్ధాంతాలు విదేశాలవి అని ఆయనే పేర్కొన్నాడు. అవి పౌలీస (అలెగ్జాండ్రియా అయి ఉండొచ్చు), రోమిక (రోమన్). ఇది విజ్ఞానం ఎప్పుడూ ఒకరి సొత్తేమీకాదని, ఇచ్చిపుచ్చుకోవడాల ద్వారానే అభివృద్ధి జరుగుతుందని అనడానికి ఒక ఉదాహరణ.  తర్వాత కాలంలో బ్రహ్మగుప్తుడు సున్నని గణితశాస్త్రంలో వాడడమే మాత్రమే కాకుండా రుణ సంఖ్యలను కూడా ప్రవేశపెట్టాడు. అతను సున్నాని ఉపయోగించి కూడికలు, తీసివేతలు, హెచ్చవేతలు చేయగలిగాడు గాని భాగాహారాలు మాత్రం చేయలేకపోయాడు.

కేవలం దశాంశమానం, స్థాన విలువ ఆధారిత సంజ్ఞామానం, సున్నాని అంకెగా వాడడం మాత్రమే కాకుండా ఇప్పుడు మనం వాడుతున్న అంకెల లిపిని (0,1,2,3….9) కూడా భారతీయులే రూపొందించారు. బ్రాహ్మీలిపి నుంచి వీటిని తయారు చేశారు. ప్రాకృతాన్ని బ్రాహ్మీ లిపిలో రాసేవారు. జైనుల గణిత శాస్త్ర రచనలు ప్రాకృతంలో బ్రాహ్మీ లిపిలో వుంటాయి.

భారతీయులు, బాబిలోనియన్లు అభివృద్ధి పరిచిన సంఖ్యాశాస్త్రం అరబ్బుల ద్వారా మిగతా ప్రపంచాన్నిచుట్టింది. ప్రపంచంలో అన్ని నాగరికతల మధ్య ప్రత్యేకించి భారత గ్రీకు బాబిలోనియన్ ఈజిప్టు నాగరికతల మధ్య విజ్ఞానం చేతులు మారింది. తద్వారా మరింత అభివృద్ధి చెందింది. గ్రీకులు జామెట్రీలో జ్ఞానాన్ని భారతీయులకు అందిస్తే, భారతీయులు సంఖ్యాశాస్త్రాన్ని ప్రపంచానికి ఇచ్చారు.

 భారతీయులు సాధించిన ఈ ప్రగతి కేవలం గణిత శాస్త్రానికే పరిమితం కాదు. వైద్యశాస్త్రం ప్రత్యేకించి శస్త్రచికిత్స విధానాల్లో కూడా భారతీయులు గణనీయమైన ప్రగతినే సాధించారు.

 అయితే విషాదం ఏంటంటే ప్రాచీన భారతదేశ శాస్త్రవేత్తలు చేసిన ఈ కృషిని ఇప్పుడు మనం వున్నది వున్నట్టు గుర్తించడం లేదు. అన్నీ మనకే తెలుసు అంటూ తలను మార్చే ప్లాస్టిక్ సర్జరీ, పాదరసంతో ఎగిరే విమానాలు మనకు తెలుసని, మహాభారత యుద్ధ సమయంలోనే టీవీలు వున్నాయని ఛాతి విరుచుకుంటూ మిగతా ప్రపంచం ముందు నవ్వులపాలవుతున్నాం.

మరి ఇంత గొప్ప పరిశోధనలు, విజ్ఞాన శాస్త్ర ప్రగతి సాధించిన దేశం తర్వాత కాలంలో ఎందుకు వెనకబడిపోయింది? ఇది మనం ప్రశ్నించుకోవాల్సిన విషయం. కేవలం మన దేశానికి మాత్రమే కాదు ఈ ప్రశ్న గ్రీకు, రోమన్ విజ్ఞాన శాస్త్రాల అభివృద్ధికి కూడా వర్తిస్తుంది. దీనికి సమాధానం మెదడుకి, చేతికి మధ్య దూరం పెరిగిపోవడం. ఆలోచన, ఆచరణ విడిపోవడం. శారీరక శ్రమను చిన్నచూపు చూడడం. దీనివల్ల కొత్త ఆలోచనలు రాలేదు, ఉన్న టెక్నాలజీని అంటే విజ్ఞాన శాస్త్రాన్ని వాడుకోవడంలోనూ అభివృద్ధి జరగలేదు.

భారత విజ్ఞాన శాస్త్రం దీనివల్ల మరింత నష్టపోయింది. ఇక్కడ రాయడం కంటే గుర్తుంచుకొని వల్లె వేయడం గొప్పదిగా పరిగణించబడింది.  పరికరాలు అన్నీ తక్కువ కులాల వాళ్ళవి అయ్యాయి. దాని వల్ల జ్ఞానం పరికరాలు లేనిదై కేవలం ఆలోచనలకే పరిమితం అయింది. ఇలాంటి సమయంలో ఆలోచనలో మాత్రమే ఎదగలిగిన శాస్త్రంగా గణితం ముందుకొచ్చింది. అక్కడక్కడ ఈ గణిత శాస్త్రాన్ని అక్షరీకరించినా, ఎక్కువ భాగం గురువు శిష్యులకు వల్లె వేయించే విధానంలోనే నేర్పబడింది. శారీరక శ్రమకి జ్ఞానానికి మధ్య దూరం మన దేశంలో కుల వ్యవస్థ వల్ల మరింత ఘనీభవించింది.

విజ్ఞాన శాస్త్ర ప్రగతి అంతా యూరోపియన్లదే అనే వాదనని ఎదుర్కోవడం ఆధారాలు లేని, ఆచరణలో అసాధ్యమైన నమ్మకాల ద్వారా ఎప్పటికీ సాధ్యం కాదు. నిజమైన విజ్ఞాన శాస్త్ర చరిత్ర ద్వారానే అది సాధ్యం. అయితే నిజమైన చరిత్రను తరిచి చూస్తే అన్ని విజయాలే ఉండవు కులవ్యవస్థలాంటి విషాదాలూ, దుర్మార్గాలూ కూడా కనిపిస్తాయి.

(ప్రబీర్ పురకాయస్థ Knowledge of Commons నుంచి)